Java实现最小高度树_java

题设要求

树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树,标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表(每一个边都是一对标签),其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时,设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中,具有最小高度的树(即,min(h))被称为 最小高度树 。

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。

树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例 1:

请添加图片描述

输入:n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出:[1]
解释:如图所示,当根是标签为 1 的节点时,树的高度是 1 ,这是唯一的最小高度树。

示例 2:

请添加图片描述

输入:n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出:[3,4]

提示:
1 <= n <= 2 * 104
edges.length == n - 1
0 <= ai, bi < n
ai != bi
所有 (ai, bi) 互不相同
给定的输入保证是一棵树,并且不会有重复的边

解题思路

​  由上述两个图我们可以得出结论:题中需要求解的是树里面的中心节点,而每个树的中心节点不会超过两个。

​  而我们想要求得树里面的中心节点,我们就可以逐层FBS(也就是逐层将出度为一的叶子节点剪掉),直至剪到最后一层,就可以将结果输出了!

算法

class Solution {      public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {          List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();          //如果只有一个节点,则它就是最小高度树          if(n == 1){              res.add(0);              return res;          }            //每个节点的邻居数量          int [] degree = new int[n];          //每个节点的邻居          HashMap<Integer,List<Integer>> map = new HashMap<>();            for(int [] edge : edges){              int a = edge[0];              int b = edge[1];                degree[a]++;              degree[b]++;                if(map.get(a) == null){                  map.put(a,new ArrayList<Integer>());//key:节点   value:邻居              }                if(map.get(b) == null){                  map.put(b,new ArrayList<Integer>());//key:节点   value:邻居              }                map.get(a).add(b);              map.get(b).add(a);          }            //建立队列          LinkedList<Integer> leafNodes = new LinkedList<Integer>();//表示叶子节点          //将所有度为1的节点入队          for(int i = 0;i < degree.length;i++){              if(degree[i] == 1){                  leafNodes.add(i);              }          }            while(leafNodes.size() > 0){              res.clear();              //每一层节点的数量              int size = leafNodes.size();                for(int i = 0;i < size;i++){                  int leaf = leafNodes.poll();                  //将当前节点加入到结果集                  res.add(leaf);                    List<Integer> neighbors = map.get(leaf);                  //将出度减一,也就是将最外层的叶子节点剪掉                  for(int neighbor : neighbors){                      degree[neighbor]--;                      if(degree[neighbor] == 1){                          //叶子节点入队                          leafNodes.add(neighbor);                      }                  }              }          }          return res;      }  }